正規分布（標準偏差）なんて言い方をすると堅苦しい言葉ですが、実は過去に皆さんもお世話になった事があるのではないでしょうか。
中学や高校の時に受けた模擬テストで、成績結果に記入されていた数値「偏差値」です。
実はこの偏差値にも正規分布の考え方が取り入れられているのです。
本で正規分布（標準偏差）について読んでみても難解な説明しかないと思いますので、分かりやすくこの「偏差値」を例に説明してみたいと思います。
まず最初に偏差値ではテストの平均点を偏差値50とし、そこを基準（中心）とします。
受験者全員の得点結果は、中心の50からほぼ左右対称に分布すると予測されます。
（中心が平均点であるため）
偏差値50から±10（偏差値40〜60）の間には、総受験者のうち68.26％の人が入るとされています。（この解説は難解になるので割愛します）
つまり総受験者が1万人いた場合、6826人が偏差値40〜60の間に入るということです。
偏差値50から±20（偏差値30〜70）の間では、総受験者のうち、95.44％（9544人）。
±30（偏差値20〜80）では99.74％（9974人）とされています。
偏差値80以上の人がすごいと言われるのは、99.74％から残りの0.26％÷2＝0.13％の人しかいないとされ、1万人中わずか13人だけだからなのです。
※0.26％÷2とするのは偏差値20〜80以外の人のうち、偏差値80以上の人が0.13％（13人）、偏差値20以下の人も0.13％（13人）いると考えられるからです。
1万人のうち上位13人に入るという事は、一般的な確率から言えば特異なことです。
（もちろん試験の結果は確率でなく、当人の努力の結果ではありますが）
この正規分布の考え方を取り入れているのがテクニカル分析のボリンジャーバンド。
偏差値でいう10の単位を1σ（シグマ）として、レートが＋（または−）3σの範囲を超えるのはわずか0.13％の確率とすることにより、勢いよく上に超えた場合は売り、逆に下に超えた場合は買いというシグナルとしています。
ただしボリンジャーバンドで注意が必要なのは、そろそろ＋3σのラインに近づいてきたとしても必ずしもそこで売りとは言えないことです。
これまでのレートの変動や相場の厚みによってボリンジャーバンドの1σの範囲は変動するのです。
※平均点や得点者の幅によって、前回のテストでは60点をとって偏差値50だったのに今回のテストでは同じ60点をとっても偏差値が45だったといった事がおきるのです。
つまりテクニカル分析はあくまでこれまでの結果であって、必ずしも将来を示しているとはいえないところがあるのです。
また0.13％の確率しかないということは、逆に言えば滅多に起こることがないということで、普段はなかなかこの状況になることがありません。
しかし確率的には99.87％の範囲外のことになるので、確認してみるとその後のレートはかなりの確率で反転しています。
その他の指標と組み合わせて上手に使用すれば、かなり役立つ指標だと思いますよ。
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